Logika Matematika: Tautologi

     Teman-teman, kalian pernah gak sih dihadapkan oleh situasi yang dimana saat kalian membaca pernyataan tersebut justru membingungkan ? atau malah jadi miss communication ?. Nah, bisa jadi pemilihan kalimat dan pernyataan tersebut salah atau bahkan pembaca yang kurang maksud dari pernyataan nya. 

    Gais-gais-gaiss...

    Penulis kali ini mempelajari hal baru di bangku kuliah. Ternyata ada lho susunan pernyataan atau kalimat supaya lebih dimengerti banyak orang. Selain itu ada juga pernyataan yang memiliki jenis-jenisnya. Penulis baru tahu setelah masuk kuliah disemester satu ini. 

    Oh iya! penulis juga meraskan apa yang namanya Ujian Masuk Perguruan Tinggi. Saat itu, ujian masuk perguruan tinggi ini memang terbilang susah-susah gampang. Lalu, ada beberapa sub materi yang awam sekali bagi penulis, tentunya penulis banyak belajar dari itu tapi tetap saja merasa kesulitan. Namun, akhirnya apa yang dibungungkan oleh penulis terjawab di bangku kuliah ini. Ternyata apa yang diujikan ada lho mata kuliahnya. Hingga penulis berkata "wahhh, andai tahu ini dari dulu" "ohhh ternyata begitu seharusnya" "ini mah yang ujian masuk perguruan tinggi". Sampai-sampai penulis berinisiatif ingin membuat blog ini untuk share sedikit ilmu yang penulis tangkap dan catat saat perkulian. Sekaligus untuk membantu adik-adik yang ingin masuk perguruan tinggi ataupun menambah pengetahuan.

    Cekidottt...........
_________________________________________________________________________________________________________

    Dilansir dari detik.com Logika matematika merupakan salah satu cabang ilmu matematika yang mempelajari pola pikir secara logis untuk bisa menarik kesimpulan berdasarkan kondisi-kondisi yang saat ini terjadi dari kalimat-kalimat atau premis. Pada intinya hal ini ditelusuri untuk mencari kesimpulan. 

    Menurut wikipedia tautologi merupakan suatu pernyataan majemuk yang bernilai benar untuk setiap kemungkinan. Gampangnya, tautologi berisi kalimat-kalimat yang sudah pasti benar. 

Tautologi tentunya dapat dibuktikan dengan dengan tabel kebenaran.

Keterangan;
T untuk kalimat bernilai True/Benar
F untuk kalimat bernilai False/Salah
p untuk premis/kalimat
q untuk premis/kalimat

 
Hal ini dibaca;
  • jika p bernilai benar, q bernilai benar maka p bernilai benar terhadap q.
  • jika p bernilai benar, q bernilai salah maka p bernilai salah terhadap q.

Kemudian perhatikan tanda antara p dan q, tentu tebel kebenaran akan berbeda hasilnya.

v memiliki arti "atau"

tabel kebenaran sebagai berikut


Hal ini dibaca;
  • jika p bernilai benar atau q bernilai benar maka p atau q bernilai benar.
  • jika p bernilai salah atau q bernilai salah maka p  atau q bernilai salah. Karena "atau" merupakan salah satu pilihan, apa bila satu kalimat salah dan satunya benar kama akan tetap disimpulkan benar.
Selanjutnya, perhatikan kembali tanda antara p dan q, tentu tebel kebenaran akan berbeda hasilnya.

(v terbalik) memiliki arti "dan"

tabel kebenaran sebagai berikut



Hal ini dibaca;
  • jika p bernilai benar dan q bernilai benar maka p dan q bernilai benar.
  • jika p bernilai benar dan q bernilai salah maka p  dan q tetap bernilai salah. Karena "dan" merupakan kedua-duanya harus benar, apa bila satu kalimat salah ssehingga kesimpulan bernilai salah.
Setelah kalian memahami ini, lanjutan dari pernyataan yang ditentukan kebenarannya menggunakan tabel kebenaran dapat diakses melalui link berikut:

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

Memperkenalkan Definisi Sebagai Landasan Geometri Matematika

Gambar
Pengertian Definisi      Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia (KBBI), definisi adalah kalimat yang mengungkapkan makna, keterangan, atau ciri utama dari orang, benda, proses, atau aktivitas. Sehingga kalimat definisi adalah rangkaian kata yang bertujuan menjelaskan baik arti maupun makna suatu obyek.     Biasa yang kita sering temui adalah bentuk definisi-definisi yang menjelaskan suatu objek. Hal ini pun sama artinya dengan apa yang akan kita bahas pada pertemuan kali ini.      Untuk membuktikan suatu geometri matematika, apakah itu terbukti atau tidak dapat menggunakan definisi. Definisi dalam geometri matematika ada 23.       Selain itu, definisi juga suatu ungkapan/kalimat yang perlu dibuktikan kebenarannya. Dan ini juga perlu diketahui oleh semua anak matematika karena ini merupakan landasan geometri/bangun datar dan bangun ruang.  Untuk itu mari kita simak, apa saja definisi 1 sampai 23! _____________________________...
Baca selengkapnya

Logika Matematika; Konvers

Gambar
Dalam matematika pasti kita tidak lepas dari berpikir. Berpikir matematika merupakan sebuah proses untuk menyelesaikan semua persoalan matematika dengan baik dan benar menggunakan logika manusia. Logika adalah ilmu yang mempelajari secara sistematis kaidah-kaidah penalaran yang absah/valid. Sejak sekolah dasar sampai perguruan tinggi kita biasa bertarung pada cara berpikir dengan logika. Logika ini lah yang kita perlukan dan menjadi suatu kewajiban saat menyelesaikan persoalan-persoalan tersebut dengan Logika Matematika. Pada kali ini penulis akan membahas apa saja yang terdapat dalam logika matematika. Diantaranya ada konvers, invers dan kontraposisi. Pada artikel kali ini penulis akan membahasan konvers terlebih dahulu.  ________________________________________________________________________________________________ 1. Pengertian Konvers adalah pernyataan implikasi yang dibentuk dari suatu implikasi tertentu dengan cara menukar posisi pernyataan komponennya. Konvers adalah cara m...
Baca selengkapnya

Essay Singkat Filsafat Ilmu: Suatu Kajian dalam Dimensi Ontologis, Epistemologis, dan Aksiologis

Gambar
Buku "Filsafat Ilmu: Suatu Kajian dalam Dimensi Ontologis, Epistemologis, dan Aksiologis" karya Drs. A. Susanto merupakan salah satu karya penting dalam bidang filsafat ilmu yang menawarkan pandangan mendalam tentang tiga dimensi utama yang membentuk dasar dari studi ilmu pengetahuan. Buku ini tidak hanya membahas aspek teoritis, tetapi juga memberikan pandangan praktis tentang bagaimana ilmu pengetahuan harus dikembangkan dan diaplikasikan dalam kehidupan sehari-hari. Melalui kajian yang komprehensif, Drs. A. Susanto berhasil menyusun sebuah framework yang kuat dan relevan bagi para akademisi, peneliti, dan praktisi ilmu pengetahuan. Dimensi ontologis dalam filsafat ilmu berkaitan dengan pertanyaan tentang apa yang ada. Ontologi adalah studi tentang eksistensi dan realitas. Dalam bukunya, Susanto menguraikan berbagai pandangan filosofis tentang hakikat realitas, mulai dari realisme, yang menganggap bahwa realitas ada secara independen dari persepsi kita, hingga idealisme, ya...
Baca selengkapnya