Logika Matematika; Konvers

Dalam matematika pasti kita tidak lepas dari berpikir. Berpikir matematika merupakan sebuah proses untuk menyelesaikan semua persoalan matematika dengan baik dan benar menggunakan logika manusia. Logika adalah ilmu yang mempelajari secara sistematis kaidah-kaidah penalaran yang absah/valid. Sejak sekolah dasar sampai perguruan tinggi kita biasa bertarung pada cara berpikir dengan logika. Logika ini lah yang kita perlukan dan menjadi suatu kewajiban saat menyelesaikan persoalan-persoalan tersebut dengan Logika Matematika.

Pada kali ini penulis akan membahas apa saja yang terdapat dalam logika matematika. Diantaranya ada konvers, invers dan kontraposisi.

Pada artikel kali ini penulis akan membahasan konvers terlebih dahulu. 

________________________________________________________________________________________________

1. Pengertian

Konvers adalah pernyataan implikasi yang dibentuk dari suatu implikasi tertentu dengan cara menukar posisi pernyataan komponennya. Konvers adalah cara mengungkapkan kembali sesuatu proposisi kepada proposisi lain yang semakna dengan menukar kedudukan subyek dan predikat pernyataan aslinya. Subyek pernyataan pertama menjadi predikat dan predikat menjadi subyek pada proposisi yang baru.

Dilansir dari Cuemath, konvers adalah pernyataan yang diperoleh dengan membalikkan implikasi (pernyataan bersyarat). Sederhanya, konvers adalah kebalikan dari implikasi.

2. Pembahasan dan Rumus

Konvers diperoleh dengan membalikkan implikasi.

Dilansir dari Encyclopedia Britannica, Implikasi dalam logika adalah hubungan antara dua proposisi di mana proposisi yang kedua adalah konsekuensi dari proporsi yang pertama. Implikasi adalah kalimat majemuk yang menggunakan kata “jika” dan “maka”. Sehingga, implikasi merupakaan kalimat yang menyatakan sebab akibat.

Suatu implikasi mempunyai rumus 



maka, konversnya adalah kebalikannya yaitu



3. Contoh 

Implikasi: Jika Rudi haus (p), maka Rudi minum (q).

Konvers: Jika Rudi minum (q), maka Rudi haus (p).


Implikasi: Jika Pororo lapar (p), maka Pororo makan (q).

Konvers: Jika Pororo makan (q), maka Pororo lapar (p)


Implikasi: Jika jalanan basah (p), maka semalam turun hujan (q).

Konvers: Jika semalam turun hujan (q), maka jalanan basah (p).


4. Tabel kebenaran 

Adapun tabel kebenaran digunakan untuk melihat nilai kebenaran dari konvers, invers, dan kontraposisi suatu implikasi. Selain itu, kita akan menggunakan tabel kebenarannya untuk melihat hubungan antara konvers, invers, dan kontraposisi dengan implikasi awalnya.


Dari tabel kebenaran di atas dapat kita lihat bahwa;
a) nilai kebenaran implikasi p ⇒ q sama dengan nilai kebenaran kontraposisi ~q ⇒ ~p
    sebagai berikut :
    T[p ⇒ q] = T[~q ⇒ ~p] = T F T T
b) nilai kebenaran dari konvers q ⇒ p sama dengan nilai kebenaran dari invers ~p ⇒ ~q 
    sebagai berikut:
    T[q ⇒ p] = T[~p ⇒ ~q] = T T F T



Pembahasan logika matematika selanjutnya:





Sumber 

Anonymous. (2015). Konvers, Invers dan Kontraposisi dalam Logika Matematika. https://mabelakita.blogspot.com/2015/02/konvers-invers-dan-kontraposisi-
dalam.html. Diakses pada 18 Oktober 2022 pukul 02.02

Anonymous. Pelajaran, Soal & Rumus Konvers, Invers, Kontraposisi. https://www.wardayacollege.com/matematika/logika/logika-matematika/konvers-
invers-kontraposisi/. Diakses pada 18 Oktober 2022 pukul 03.01

Bidala, Apif. (2022). Logika Matematika, Konvers, Invers, dan Kontraposisi. Makassar. 

Utami, Silmi Nurul. (2022). Konvers, Invers, dan Kontraposisi: Pengertian beserta Contohnya. https://www.kompas.com/skola/read/2022/06/01/105531969/konvers-invers-dan-
kontraposisi-pengertian-beserta-contohnya?page=all. Diakses pada 17 Oktober 2022 pukul 22.07

Komentar

Postingan populer dari blog ini

Memperkenalkan Definisi Sebagai Landasan Geometri Matematika

Essay Singkat Filsafat Ilmu: Suatu Kajian dalam Dimensi Ontologis, Epistemologis, dan Aksiologis