Kumpulan Rangkuman Perkuliahan yang Tercatat Dalam Pendidikan Matematika

    Dari liputan 6.com, geometri adalah studi matematika yang mempelajari ruang bangun dengan berfokus pada pengukuran, pernyataan terkait bentuk, posisi relatif sebuah gambar ilmu ukur, padang ruang, dan lain sebagainya.     Sedangkan, oleh gramedia literasi p roposisi adalah istilah yang digunakan untuk frase pernyataan yang penuh makna. Artinya, suatu kalimat harus dipercaya, dipertanyakan, dibantah atau dibuktikan benar atau tidaknya. Singkatnya, proposisi adalah pernyataan tentang hal-hal yang dapat ditemukan benar atau salah.      Sehingga dapat disimpulkan bahwa, pada kesempatan kali ini penulis ingin membahas tentang benar dan salahnya proposisi dalam bangun ruang. Namun, semua proposisi itu pasti benar yang ingin dibuktikan adalah apakah hal terbukti.      Daripada makin bingung, maka langsung saja kita bahas.  Ohiya! Penting!  Sebelum kalian ingin membuktikan proposisi ini, maka harus tahu definisi-definisi dalam geom...

     Halo teman-teman! bagaimana kabar kalian? semoga baik-baik saja. Kenapa penulis menanyakan hal ini, karena jika kalian mengunjungi blog ini secara tidak langsung mungkin saja kalian sedang dihadapkan oleh tugas untuk membuktikan sebuah rumus HAHAHAH. Mudah? Oh tentu, tidak.       Untuk itu langsung saja simak berikut ini. Membuktikan turunan dari tan x Diketahui dalam diferensial/turunan mempunyai rumus F(x) = f’(x) sedangkan integral/anti turunan mempunyai rumus f’(x) = F(X) sehingga sebagai berikut. Sehingga terbukti bahwa turunan tersebut benar. Membuktikan turunan dari sec x Diketahui dalam diferensial/turunan mempunyai rumus F(x) = f’(x) sedangkan integral/anti turunan mempunyai rumus f’(x) = F(X) sehingga sebagai berikut.   Sehingga terbukti bahwa turunan tersebut benar. Membuktikan turunan dari sin x Diketahui dalam diferensial/turunan mempunyai rumus F(x) = f’(x) sedangkan integral/anti turunan mempunyai rumus f’(x) = F(X) sehingga ...

     Pada kesempatan kali ini penulis ingin membagikan cara pembuktian suatu proposisi menggunakan induksi matematika. Untuk membuktian proposisi tersebut menggunakan induksi matematika digunakan oleh dua langkah. Pertama, basis induksi. Kedua, langkah induksi. Hal ini tidak boleh terbalik, karena ini merupakan langkah. Perlu diingat! Bahwa induksi matematika adalah suatu cara pembuktian proposisi yang hanya menyangkut bilangan bulat.  Ingat!  Untuk membuktikan proposisi menggunakan induksi matematika maka basis induksi dan langkah induksi wajib ada keduanya. Tidak bisa hanya salah satu nya saja. Contoh 1 Andaikan p(n) menyatakan proposisi untuk  1, jumlah n bilangan bulat positif pertama adalah , yaitu  1 + 2 + 3 + ... + n = Kita harus membuktikan kebenaran posisi ini dengan dua langkah induksi sebagai berikut: a) Basis Induksi  Untuk p(1) benar, karena untuk n = 1 diperoleh : apabila ruas kanan dan kiri hasilnya sama maka pembuktian menggunakan ...

Sejarah matematika di Roma Kuno berawal dengan memberikan pendidikan dasar di rumah pada anak laki-laki. Para murid mengikuti pembelajaran matematika formal saat berusia 12 tahun dan belajar sastra, musik dan aritmatika dasar menggunakan jari dan sempoa. Kecuali, mereka dituntut oleh status sosial atau pekerjaan maka mereka tidak akan mempelajari matematika diluar kebutuhannya. Mereka bisa mengaplikasikan matematika namun tidak sepenuhnyadisambut dan diterima dengan baik, namun dianggap perlu untuk beberapa kasus. Contoh: Vetruvius menyarankan para murid arsitektur untuk mempelajari optik, astronomi, hukum, geometri, & aritmatika. Galeh merekomendasikan para calon fisikawan untuk belajar kedokteran, retorika, musik, dialekita, geometri, & aritmatika. Veiro dan Seneca mendukung pembelajaran geometri dan aritmatika, namun hanya untuk memperkuat atau memperdalam kemampuan berpikir logis. Di Roma, pekerjaan logika, retorika, atau oratio lebih mulia dibandingkan pekerjaan yang berhu...

Dari masa ke masa mulai dan Bangsa Babilonia, Mesir, Yunani, Cina, dan India yang kemudian disempurnakan oleh ilmuwan arab. Negara mesir adalah yang mengawali penemuan matematika yang ditemukan oleh tentara prancis pada 1799 M saat perang dunia kedua. Dan juga ditemukannya teks-teks dari Babilonia tentang angka yang berhubungan dengan 60 atau menghitung waktu serta menghitung bilangan desimal.  Kemudian Yunani juga menemukan matematika nya nilai phi dengan cara banyak kali percobaan untuk mencari jari-jari ataupun luas ataupun diameter suatu lingkaran. Selain phi di Yunani, matematika di Cina juga berkontribusi besar menemukan mengembangkan sistem bilangan real yang mencakup bilangan positif dan negatif, sistem bilangan basis 2 dan 10, aljabar, geometri, dan trigonometri.  Di India juga menemukan notasi modern seperti trigonometri, akar pangkat, bilangan peubah, astronomi, geometri, & prgresi serta menemukan angka nol. Dari semua kerajaan-kerajaan tersebut dan sebelum mase...

Teks matematika babilonia sangat banyak jumlahnya dan ter-edit dengan sangat baik. Sistem matematika babilonia adalah seksagesimal atau bilangan berbasis 60. Kemajuan besar dalam matematika ini terjadi karena dua alasan. Pertama, angka 60 memiliki banyak pembagi yaitu: 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20 dan 30, yang membuat perhitungan jadi lebih mudah. Selain itu, Bangsa Babilonia memiliki sistem bilangan real dimana digit yang ditulis sebelah kiri memiliki nilai yang lebih besar seperti bilangan berbasis. Contoh penggunaanya: Empat papan bertulis yang ditemukan antara lain Papan Yale YBC 7289, Plimpton 322, Papan Susa, dan Papan Tell Dhibayi Ner 600 dan Sar 3600 terbentuk dari angka 60 yang sesuai dengan derajat khatulistiwa. Catatan kuno tentang kuadrat dan kubus yang dihitung menggunakan angka 1 hingga 60. Penggunaan bilangan seksagesimal (basis-60) dapat dilihat pada penggunaan satuan waktu yaitu 60 detik untuk semenit, 60 menit untung satu jam dan pada penggunaan satuan sudut yaitu 36...

         Halo teman-teman, pada kali ini penulis akan memberikan informasi dan pengetahuan sedikit tentang persoalan apa saja yang dibahas dalam pepyrus rhind. Pada awalnya penulis mendapatkan tugas mengenai persoalan ini namun, penulis kesulitan menemukan jawabannya dan hanya menemukan beberapa saja. Untuk itu penulis akan membagikan secuil informasi mengenai  persoalan apa saja yang dibahas dalam pepyrus rhind dan penyelesaiannya  yang penulis baca dari beberapa sumber di internet dan jurnal.     Ohiya! setelah ini penulis juga akan membagikan "bagaimana alur batu rosetta dan papyrus rhind ditemukan" dapat kalian lihat pada link dibawah. ____________________________________________________________________________________________________________ Papirus Rhind atau Papirus Ahmes yang berasal dari 1650 SM, Alexander Rhind  memperolehnya di Mesir tahun 1858 dan disimpan Museum British tahun 1865.  Papirus ini berisi 85 soal ...

Dalam matematika pasti kita tidak lepas dari berpikir. Berpikir matematika merupakan sebuah proses untuk menyelesaikan semua persoalan matematika dengan baik dan benar menggunakan logika manusia. Logika adalah ilmu yang mempelajari secara sistematis kaidah-kaidah penalaran yang absah/valid. Sejak sekolah dasar sampai perguruan tinggi kita biasa bertarung pada cara berpikir dengan logika. Logika ini lah yang kita perlukan dan menjadi suatu kewajiban saat menyelesaikan persoalan-persoalan tersebut dengan Logika Matematika. Pada kali ini penulis akan membahas apa saja yang terdapat dalam logika matematika. Diantaranya ada konvers, invers dan kontraposisi. Pada artikel kali ini penulis akan membahasan Kontraposisi terlebih dahulu.  ________________________________________________________________________________________________ 1. Pengertian Kontraposisi adalah cara mengungkapkan kembali suatu proposisi kepada proposisi lain yang semakna, dengan menukar kedudukan subyek dan predikat per...

Dalam matematika pasti kita tidak lepas dari berpikir. Berpikir matematika merupakan sebuah proses untuk menyelesaikan semua persoalan matematika dengan baik dan benar menggunakan logika manusia. Logika adalah ilmu yang mempelajari secara sistematis kaidah-kaidah penalaran yang absah/valid. Sejak sekolah dasar sampai perguruan tinggi kita biasa bertarung pada cara berpikir dengan logika. Logika ini lah yang kita perlukan dan menjadi suatu kewajiban saat menyelesaikan persoalan-persoalan tersebut dengan Logika Matematika. Pada kali ini penulis akan membahas apa saja yang terdapat dalam logika matematika. Diantaranya ada konvers, invers dan kontraposisi. Pada artikel kali ini penulis akan membahasan Invers terlebih dahulu.  ________________________________________________________________________________________________ 1. Pengertian Invers adalah cara mengungkapkan kembali suatu proposisi kepada proposisi lain yang semakna dengan mengontradiksikan subyek dan predikat pernyataan aslin...

     Halo teman-teman, pada kali ini penulis akan memberikan informasi dan pengetahuan sedikit tentang alur penemuan papyrus rhind dan batu rosetta. Pada awalnya penulis mendapatkan tugas mengenai persoalan ini namun, penulis kesulitan menemukan jawabannya. Untuk itu penulis akan membagikan secuil informasi mengenai alur penemuan papyrus rhind dan batu rosetta yang penulis baca dari beberapa sumber di internet dan jurnal.      Ohiya! setelah ini penulis juga akan membagikan beberapa persoalan yang terdapat dalam papyrus rhind dan dapat kalian lihat pada link dibawah.  ________________________________________________________________________________________________________ Sumber : merdeka.com      Pada zaman Komandan Prancis, Letnan Pierre Bouchard memaksa pasukannya untuk membangun sebuah benteng di Kota Rosetta. Hal ini dilakukan untuk membuat garis pertahanan di Front Mesir dalam pertempuran antara Prancis dan Inggris. Ditahun itu 1799...